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第一章隨機控制
1.引言
這頭一章將用來說明隨機控制理論的適用范圍。在第2節將扼要地討論控制理論的沒展過捏。宜點是討論確定性控制理論的發展過程。這一理論的主要限制在于，它無法真正區分開環系統和閉壞系統之間的差別。這主要是因為在確定性控制理論的體系中，
很多擾動都被忽略了。在第3節我們將討論表征優動時的困難。在第4節給出了隨機控制理論發展的概況和重要的成果。第5節專門介紹本書各章的內容要點。

2.反饋控制理論

控制理論初是為了得到一種工具來分析和編合控制系統而發展起來的。早期發展與離心調速、工業過程的簡單調節裝置、電子放大器和炮火控制系統等相聯系著.'隨著這個理論的發展，適用于各種各樣的系統的技術性的以及非技術性的工其就出現了。在控制理論的整個發展過程中，應用教學各個分支的成果都得到了利用。控制向題也為應用數學帶來了一些新的結果。

在早期發展中，主要著重發展建立在象燒斯一粗維a定理的成果之上的絕定性理論。這個理論的產生是一個理論與實踐相互影響的好例子。穩定性間石家莊空調加氟題實際上是斯托多拉向樁維茲提出的，斯托多拉在實際設計燕汽透平的調速器時發現了這個穩定性問翅。

分析反債放大器用‘T解析函數的理論，井且，特別從分析中形成了若名的奈魁斯特判據。

在戰后發展期間，擺在控制工程師面前的一些向題都需要有極精確的特性。被研究的很多控制過程都是很復雜的。這就導至可以按優向題來列寫綜合問題，從而能夠采用變分法井改進這些方法。這樣發展的結果，耽產生了確定性過程的優控制理論.這種理論與數字計算機相結合，已被證明是一種很成功的設計工具。當使用優控帆理論時，經常對艷定性問題不感興趣，這是因為，在相當普迫的條件下，優系統總是穩定的。

確定性過程的優控制理論具有下列特點:http://www.qingjie.info/fangshui/fangshui_6.htm

，程序控制<開環系統)和反饋控制(閉環系統)之間沒有差別。

。優反債是一個簡單的函數，它把狀態空間映照到控制變且空間內。因此，在優反饋中沒有動力學間題。

·當列寫問理方程和求解問9時，無法直接引用用于計算控制信號實際值的可用伯息。

我們能用一個簡單的例子來說明這些性質。

例2 .1
考慮系統
dx
dt
(2.1)
它的初始條件為
劣(0)，1
(2.2)
假設希望用這樣一種方式控制這個系統，即由性能指標
，二了廠卜:“，+ u'(t)]dt
(2.3)
盡可能的小來衡且該系統的特性。顯而昌見，指標(2.3)的極小值是!=1，井且，
對千怪序控制，達此極小值的控制為
UM=一心一
(2.4)
而對于反饋控制策略，達此極小值的控制為
UM=一x(t)
(2.5)
方程(2.4)表示開環控制，因為控制信號值由事前的數據蛻可完全決定，而與過程如何進展無關。方程(2.5)表示反饋控獻.因為控制信號在時刻t的值取決千過畏在時刻I的狀態。

這個例子說明，開環系統(2.4)和閉環系統((2.5)在這樣的意義上是等價的，即對于性能指標函數(2.3)，它們都給出同樣的值。然而，它們的穩定特性是極不相同的。

具有反饋控制(2.5)的系統((2.1)是漸近穩定的，而具有程序控制(2.4)的系統 (2.1)是稱定的，而不是漸近穩定的。實際上，反妞控制(2.5)和開環控制(2.4)有很大的差別。例如，通過引人擾動，或者假設控制信號是由一個系數略有誤差的模型來計算時，就可以看到這種差別。

卜述確定性控制理論的幾個特性用于反饋控制時，在理論上是很不方便的。當引人確定性優控枷理論后，長期以來在該領城中特別反應出這樣的事實，即它無法表示開環系統和閉環系統之間的差別，并且在反饋回路中沒有動力學特性。例如，要得到一個
書I當千在工業。卜廣泛應用的、眾所周知的PI調節器的策略是不可能的。這就是廣泛公開討論的有關控制理論與實踐相脫節的一個理由。確定性控創理論的局限性，從一開始就為在這個領城工作的很多學者所理解，現在這種理解就更廣為傳播了。問題的關銳在于，在確定性控制理論中，沒有采用實際的擾動模型。即使引入一個所謂的擾動，也總是認為這個擾動是一個予先知道的函赦。在這種情況下，當系統由其有唯一解的徽分方程決定時，很明顯，初始條件的知識就等價于在任意瞬間的系統狀態的知識。這說明，為什么在開環系統和閉環系統之間在特性上沒有什么不同，為什么給定初始條件的假設就明顯地包含了這樣的知識，即在全部時間內，狀態實際值都是已知的。      http://www.belleintl.info/520music/520music-4.htm